Verberg uitwerking

Het gaat niet om de trucjes, maar om wat er achter de opgaven zit. Dus niet: ‘alle x’en naar dezelfde kant’ maar ‘werk naar de oplossing x = …’

Eerste reeks

1
Eerst haakjes uitwerken:
3x + 7 = 7x + 3
7 - 3 = 7x - 3x
4 = 4x
1 = x
x = 1

2
Als je dit uitwerkt kom je op 3x + 3 = 3x + 3. Dat klopt dus voor elke waarde van x.

3
x = 26,5

4
x = 3,5

5
x = 0

Tweede reeks

1
Alles keer 18, dan is de noemer weg:
2 - 9(2x - 7) = 6 - 3(4x - 5)
2 - 18x + 63 = 6 - 12x + 15
-18x + 65 = -12x + 21
-6x = -44
x = 7

2
Nu gaan we het eens per stukje doen:

=

=

=

-7x = 0
x = 0

3
10x - 14 - 12x + 4 = 20 - 7x
-2x - 10 = 20 - 7x
5x = 30
x = 6

4
12x - 8 + 2x - 1 = -3x - 9
14x - 9 = -3x - 9
17x = 0
x = 0

5
9x - 12 - 5x - 5 = 2x - 2,5
4x - 17 = 2x - 2,5
2x = 14,5
x = 7,25

6
0,3 - 0,4x - 1,4 = x - 1
-0,4x - 1,1 = x - 1
-0,1 = 1,4x
-1 = 14x (we vermenigvuldigen dus pas in een later stadium met 10)
x = -

Doel
terugdenken aan de middelbare school

Extra informatie
Dit soort opgaven zijn vaak de reden dat studenten/leerlingen wiskunde niet leuk vinden. Nadenken over de logica achter de trucjes – wegstrepen, kruiselings vermenigvuldigen, enzovoort – maakt het ineens inzichtelijk.