Uitgeverij Coutinho

Proeftoets 1: Breuken, procenten en verhoudingen

Maak de opgaven.

Gegeven: de getallen 3 en 3,25.

Tussen welke getallen liggen 3 en 3,25?
1. 2 en 3
2. 2 7/8 en 3 3/10
3. 3 1/100 en 3 1/2
4. 3 5/10 en 4
Gegeven: in Mijn Examen, opgaven van de toelatingsexamens voor hogere burgerscholen en gymnasia uit 1918 staat deze breukenopgave:

(0,1875 ha ) / (62.500.000 cm³) – (2187,5 dg)/(3 1⁄8 hg) – (0,00135 km) / (5,1 "dm" ) – (289.250 cl) / (6,5 hl).

De breuken bevatten verschillende soorten maateenheden. Hierdoor lijkt het op het eerste gezicht alsof de opgave geen geldige uitkomst heeft. Op grond van welk feit is deze opgave toch uit te rekenen?
1. Elke breuk heeft een eenheidsloos getal als uitkomst.
2. Alle breuken kunnen gelijknamig gemaakt worden.
3. De breuken met gewichtseenheden vallen weg tegen die met lengte-eenheden.
4. De eenheid in de noemer is steeds 100 keer zoveel als in de teller.
Gegeven: vier aanbiedingen voor verf:
- Actief 0,25 l voor € 7,-
- Bever 1 l voor € 25,-
- Ceta 2,5 l voor € 65,-
- Dram 5 l voor € 120,-
Welk merk verf is naar verhouding het goedkoopst?
1. Ceta
2. Dram
3. Bever
4. Actief
Gegeven: de opgave: welke breuk hoort bij de pijl?

Welke leerling gebruikt de juiste werkwijze?
1. Remco zegt: (1/8 + 1/4) : 4 =
2. Monica zegt: (1/4 − 1/8) : 4 =
3. Roderick zegt (1/4 − 1/8) : 2 =
4. Lisa zegt zegt: (1/8 + 1/4) : 2 =
Gegeven: voor een onderzoek onder ouders van leerlingen van een school worden alle ouders aangeschreven. 70% van de ouders reageert en vult de vragenlijst in. Van deze groep krijgt 20% een nader vervolgonderzoek.

Hoeveel procent van alle aangeschreven ouders doet uiteindelijk mee met het vervolgonderzoek?
1. 3,5%
2. 14%
3. 14 2/7%
4. 16 1/3 %
Gegeven: in de krant stond dat iemand € 1000 op zijn rekening had staan en er zomaar een bedrag bij kreeg. Hierna stond er € 934.618,06 op zijn rekening. Een waardestijging van 800%, zei hij.

Welke van onderstaande redeneringen is juist?
1. Wat de man zei is juist, want: die 1000 is 100% en er komt 8 keer zoveel bij. Dus 800%.
2. Wat de man zei is niet juist, want: er is ongeveer € 933000 bij gekomen. 1% = 9330. 9330 : 1000 = 9,33. Dus er is 9,33 % bijgekomen.
3. Wat de man zei is niet juist, want: er is ongeveer € 933.000 bij gekomen. Dat is 933 keer zoveel als hij had. Dus het is de waardestijging 933/1000 = 93,3%.
4. Wat de man zei is niet juist, want: er is ongeveer € 933.000 bij gekomen. Dat is 933 keer zoveel als hij had. Dus is hier sprake van een stijging van ruim 93300%.
Gegeven: de politie heeft een blaaspijpje om het alcoholpromillage van het bloed te meten. De onderzochte, persoon kan het promillage zelf uitrekenen met de formule:

promillage = (100 × aantal glazen) / (7 × gewicht persoon in kg)

Fred weegt 85 kg en heeft volgens de meting van de politie een promillage van 0,6.

Hoeveel glazen alcoholhoudende drank heeft hij ongeveer gedronken?
1. 2
2. 4
3. 6
4. 8
Gegeven: kraan A kan een lege tank in 15 minuten helemaal vullen. Kraan B heeft voor dezelfde taak 20 minuten nodig, en kraan C doet er 30 minuten over.

Hoe lang duurt het als alle drie de kranen worden ingezet en de tank bij aanvang leeg is?
1. 6 2/3 minuten
2. 15 minuten
3. 21 2/3 minuten
4. 65 minuten
Gegeven: uit onderstaande tabel, die gedeeltelijk is ingevuld, kun je de onderlinge verhoudingen tussen de waarden van de Zweedse Kroon, de Tsjechische Kroon en de Euro afleiden.

Wat moet er in plaats van het vraagteken komen te staan? Kies het getal dat het werkelijke antwoord het dichtst benadert.
1. 2000
2. 3200
3. 5670
4. 18.144
Gevraagd: een gedeeltelijk ingevuld rechthoekmodel.

Welke opgave(n) wordt/worden hierdoor in beeld gebracht?
1. Alleen 1 1/8 × 12 3/2.
2. Alleen 2 1/4 × 6 3/4.
3. Alleen 4 1/2 × 3 3/8.
4. Alle drie zijn mogelijk.
Gegeven: een getallenlijn en de opgave: welke breuken moeten er in plaats van de vraagtekens komen te staan?

Wat is de kleinste noemer waarmee dit probleem kan worden aangepakt?
1. 15
2. 30
3. 60
4. 90
Gegeven: Petra tekent een plattegrond van haar kamer. De schaal van haar tekening is 1 : 100. Wanneer de plattegrond klaar is, vindt ze de tekening wel erg
klein. Daarom begint ze opnieuw. Ze tekent nu alle afmetingen twee keer zo groot.

Wat is de schaal van haar nieuwe tekening?
1. 1 : 25
2. 1 : 50
3. 1 : 200
4. 1 : 500
Gegeven: een aanbieding: van drie producten betaalt de klant slechts het duurste. Piet vraagt zich af: hoeveel procent korting krijgt een klant als hij drie shirts koopt van respectievelijk € 79,95, € 29,95 en € 15,95?

Welk van de onderstaande percentages benadert de uitkomst het best?
1. 30 %
2. 35 %
3. 40 %
4. 45 %
Gegeven: een bezorgde ouder wil niet dat zijn of haar kinderen te veel suiker binnenkrijgen. Daarom bestudeert diegene in de supermarkt nauwkeurig de suikergehalten van een aantal merken cola. Hieronder staan de resultaten.

Welk merk cola heeft het hoogste suikergehalte?
1. Vies
2. Exoot
3. Plops
4. Cloke
Gegeven: Jeroen mengt zelf verf om zijn kamer te schilderen. Hij gebruikt 5 liter witte verf en 3 liter groene. Omdat de verf niet zo goed ‘dekt’ als verwacht, moet hij nog 4 liter verf bijmaken.

Hoeveel liter wit en hoeveel liter groen is daarvoor nog nodig?
1. 2 liter wit en 2 liter groen
2. 2,5 liter wit en 1,5 liter groen
3. 3 liter wit en 1 liter groen
4. 3,5 liter wit en 0,5 liter groen