Uitgeverij Coutinho

Proeftoets 1: Meten en meetkunde

Maak de opgaven.

Gegeven: in het vierkant zijn twee kwartcirkels getekend. De lengte van een zijde is 1.

Wat is de oppervlakte van het donkergrijze gebied?
1. 1/4 π
2. 1/2 π
3. 1 − 1/2 π
4. 1/2 π − 1
Gegeven: tijdens het carnaval wordt 450 ton confetti over de menigte uitgestrooid.

Hoeveel kg is dat?
1. 4,5
2. 4500
3. 45.000
4. 450.000
Gegeven: een balkvormige goudstaaf met lengte 8 cm, breedte 5 cm en hoogte 4 cm. Iemand maakt een verpakking voor deze goudstaaf. De lengte, breedte en de hoogte worden ten opzichte van die van de staaf vergroot met respectievelijk de factor 3, 3 en 2.

Hoeveel keer groter is de inhoud van de verpakking dan het volume van de goudstaaf?
1. 8
2. 11
3. 18
4. 54
Gegeven: een terrein te koop in Frankrijk.

Hoeveel vierkante meter wordt hier aangeboden?
1. 115
2. 1150
3. 11.500
4. 115.000
Gegeven: onderstaande tunnel bestaat uit twee tunnelbuizen. Elke tunnelbuis is in totaal 6600 meter lang. Tijdens de constructie van de tunnel werd er elke werkdag gemiddeld 12 meter tunnel geboord.

Hoeveel werkdagen heeft het boren van één tunnelbuis gekost?
1. 55 dagen
2. 550 dagen
3. 5500 dagen
4. geen van de vorige antwoorden
Gegeven: we spannen een (niet-rekbaar) touw om de aarde over de evenaar. We knippen het touw open en voegen een stuk van 1 m lang in.

Als we het touw overal even hoog boven het aardoppervlak optillen, op welke afstand van de grond komt het dan te zweven? (Natuurlijk mag je hierbij aannemen dat de aarde een volmaakte en geheel gladde bol is.)
1. 1 cm
2. 16 cm
3. 1 m
4. 10 m
Gegeven: Clara wil het volume van één softbal bepalen. Zij vult een plastic wasbak voor 3/4 deel met water. De wasbak is 4 dm lang, 4 dm breed en 2 dm hoog. Zij laat vervolgens tien softballen in het water glijden. Het water stijgt daardoor 2,5 cm.

Hoeveel liter is het volume van één softbal?
1. 0,4 l
2. 0,8 l
3. 2 l
4. 4 l
Gegeven: een tent met een cirkelvormig grondzeil. De verticale dwarsdoorsnede (langs een willekeurige middellijn van de grondcirkel) ziet er steeds precies zo uit als in het plaatje.

Jan moet de inhoud van deze tent uitrekenen.

Welke formule(s) en gegevens heeft hij nodig?
1. De formule voor de inhoud van een kegel en enkele verhoudingen.
2. De formule voor de inhoud van een prisma en enkele verhoudingen.
3. De formules voor de inhoud van een balk en van een cilinder en enkele verhoudingen.
4. De formule voor de oppervlakte van een cirkel, een driehoek en een trapezium en enkele verhoudingen.
Twee uitspraken:
- Volgens een advertentie van Milieudefensie in de dagbladen valt per jaar ongeveer 34 kilogram reclamewerk op uw deurmat. (Dit mag je voor waar aannemen.) In heel Amsterdam is dat ruim 34 miljoen kilogram papier.
- Achter op een vrachtwagencombinatie lees ik: ‘Ik vervoer 27000 eieren.’
Wat geldt voor deze uitspraken?
1. De eerste is onwaar, de tweede is waar.
2. De eerste is waar, de tweede is onwaar.
3. Ze zijn allebei waar.
4. Ze zijn allebei onwaar.
Gegeven: een cilinder heeft een volume van 125,6 cm3 en een straal van 2,0 cm.

Wat is de hoogte van deze cilinder?
1. 10 cm
2. 15 cm
3. 20 cm
4. 30 cm
Wendy, Guus en Frank maken de onderstaande opgave.

Gevraagd is op oppervlakte van de blauwe ring.
Welke aanpakken is/zijn juist?
1. Alleen die van Wendy: π × 322 − π x 182.
2. Alleen die van Guus: hij doet π × (322 −182).
3. Alleen die van Frank: hij rekent de oppervlakte van de binnenste en van de buitenste cirkel uit en trekt die twee van elkaar af.
4. Alle aanpakken zijn juist.
Gegeven: dit is een uitklapbare koffiebekertjeshouder.

Als de kleur niet meetelt, hoeveel symmetrieassen heeft deze houder dan? (Houd alleen rekening met ronddraaien in het platte vlak.)
1. 3
2. 6
3. 12
4. 15
Gegeven: een opgave: op een bepaald tijdstip op een zonnige dag is de schaduw van meneer Janssen 225 cm lang. In zijn paspoort staat voor zijn lengte 1,80 m.

Hoe lang is op hetzelfde tijdstip de schaduw van een boom van 6 m?
1. De schaduw is 45 cm langer. De schaduw van de boom is dus 6,45 m.
2. De verhouding lengte Janssen : lengte schaduw is 4 : 5. De schaduw van de boom is op het genoemde tijdstip dus 5/4 × 6 m = 7,5 m.
3. De verhouding lengte Janssen : lengte schaduw is 4 : 5. De schaduw van de boom is op het genoemde tijdstip dus 4/5 × 6 m = 4,80 m.
4. Met behulp van viseerlijnen kun je laten zien dat de hoek hetzelfde is. De schaduwen zijn dus even lang.
Gegeven: een piramide en de drie onderstaande vlakke figuren. Het grondvlak van de piramide is een vierkant.

Welke van de volgende vlakke figuren kunnen een doorsnede van de piramide zijn?
1. Alleen I en II.
2. Alleen I en III.
3. Alleen II en III.
4. Alle drie.
Gegeven: bij de Godafoss-waterval in IJsland valt het water 10 m naar beneden. Per seconde stort er 150 m³ water omlaag.

Na hoeveel dagen is er ongeveer 1 miljard m³ naar beneden gevallen?
1. 5
2. 25
3. 50
4. 75